Как это работает
В каждый момент любое светило стоит в зените над некоторой точкой Земли, своим полюсом освещения, координаты которого даёт ежегодник: склонение — его широту, гринвичский часовой угол (tгр) — долготу. Измерить секстаном высоту светила — значит измерить расстояние до этой точки: вы находитесь где-то на окружности с центром в ней и радиусом (90° − h), по 60 миль на градус.
Эти окружности огромны. Метод высотных линий положения (Сент-Илер, 1875) заменяет их вблизи счислимого места прямыми: вычисляют счислимую высоту hс, которую светило имело бы в счислимом месте, и его азимут Ас; разность с обсервованной высотой hо в угловых минутах — это перенос n в милях. Его откладывают к светилу (или от светила), и там проходит высотная линия положения (ВЛП), перпендикулярная азимуту. Две ВЛП пересекаются в вашем месте.
Затем инструмент повторяет расчёт от найденного места: погрешность замены окружностей прямыми исчезает, и получается точное пересечение окружностей. Вычисляются поправки за наклонение видимого горизонта (1,76′ × √высота глаза в метрах), рефракцию (формула Беннетта), полудиаметр и параллакс; они заменяют таблицы поправок.
Об истории секстана и о том, как пользоваться ежегодником, читайте в статье Секстан и морской астрономический ежегодник: три века мореходной астрономии.