主镜镜室

计算方法

输入你的主镜：本工具算出它在各种常用镜室上的自重变形，把支撑点放在变形最小的位置，并画出三角板和杠杆。

镜面的重力变形（已重新调焦）：红色为高，蓝色为低，绿色为平均高度。圆点是支撑点，虚线圆是副镜阴影。

薄板优化

主镜被划分成一圈圈三角形单元，按薄板计算，包括剪切变形（泷敏美 Toshimi Taki 的单元，《Sky & Telescope》1996 年 4 月）。与 David Lewis 的 PLOP 一样，每个网格圈只求解一次薄板，每种镜室再由这些解叠加而成：优化器几秒内就能把支撑点移动数千次。结果已与 PLOP 逐位核对。

此处不计算：倾斜的主镜及其侧支撑（见“三维有限元”标签页）、支撑点上方玻璃的压缩（PLOP 的 Z88），以及有面积的支撑（支撑垫），一律视为点。对于厚度超过直径 20% 的厚镜，薄板只是近似。

三维有限元

望远镜指向较低时的同一镜室：重量分配给镜室（高度角的正弦）和侧支撑（余弦），侧支撑垫位于镜缘、与重心同高，在色图的下方。此处按实体计算（三维有限元）：在天顶时，误差比“薄板优化”标签页的薄板计算略小。

“三维有限元”标签页把主镜当作实体，计入全部厚度，在任意高度角下计算，并带有侧支撑。结果已与 CalculiX 核对。

中心定位轴，许多卡塞格林望远镜采用这种方式：搁置时，主镜坐在孔周围的轴肩上（力沿孔缘分布在背面，不限制转动）；粘接时，整个孔壁被固定，既不能滑动也不能转动。倾斜时，中心轴的侧向支撑在 60° 的弧段上把孔的上缘往上推；粘接时则抓住整个孔壁（上方推、下方拉）。只在中心承托的主镜，边缘下垂很大：可与镜室对比。

背部开放式蜂窝镜坯：等厚面板下是六边形孔（中心一个），外围有外侧壁。其平面沿每个孔的轮廓三角化后拉伸成体：筋板从背面到孔底，面板在其上。支撑点在筋板下方三筋交汇处：对每个交汇点下的单个支撑各求解一次变形，再在与支撑圈同样对称排列的交汇点中寻找误差最小的镜室。视镜室而定，镜坯相对其坐标轴有两种摆法（相差 30°）：取较好的一种。

不计算：有面积的支撑（支撑垫），一律视为点（因此三维视图上有局部尖峰，已截顶）、吊带、摩擦和间隙。

副镜

副镜是椭圆形平面镜，长轴为短轴的 √2 倍，与主镜一样按实体计算。重力按高度角和调焦座的位置，分解到镜面法线、长轴和短轴三个方向。用硅胶粘接时，每个胶点都是连到刚性底板上的弹簧：横向取剪切模量除以厚度；受压时取受约束胶点的模量，胶层越薄越硬。底板与玻璃的膨胀不同：粘接以来的温度变化通过胶层把胶点互相拉开。装在托杯里时，玻璃靠在重量把它推向的地方：重量把镜面往外拉时靠在沿镜面边缘的挡边上，往里推时靠在整个背面下的杯底上，横向推时靠在那一侧镜缘的杯壁上；镜缘四周留有间隙，温度在那里不产生应力。显示的误差与主镜一样是镜面误差，在光束范围内（长轴按透视缩短）去除平移、倾斜和离焦；曲率在 45° 下产生的像散仍然计入。在 45° 时，反射波前误差是镜面误差的 √2 倍，而不是主镜那样的 2 倍：λ/… 数值、斯特列尔比和参考线都已考虑这一点。夜间粘接的情况：气温按给定速率下降，无加热、无风扇；玻璃以约半小时趋于稳定的滞后跟随，计算的正是这一稳定状态，在同一网格上求解热传导方程（传导；按设定的空气对流；向晴空辐射，晴空比气温低多少取决于湿度，按背面和镜缘看到的那部分天空计；镀铝的镜面辐射很少；底板下的背面隔着胶层面对底板，而底板在蜘蛛架中心座后面看到三分之一的天空，也会变冷）。玻璃的膨胀、镜面与背面的温差，以及底板在气温下的牵拉，共同使玻璃变形。

不计算：结露和加热器、胶固化时的收缩、底板和蜘蛛架的弯曲、挡边上的摩擦、无间隙托杯在低温下夹紧玻璃。