镜子中心在工具板上的轨迹

工作原理

本工具并不试图预测一节工作在镜面上的确切结果。未知因素太多,物理过程也超出模型所能:当天沥青的实际硬度、室温每小时的变化、压模方式、手的压力和节奏、氧化铈、湿度……它是用来说明主要参数的影响的。你可以看到每个参数如何改变镜面面形(手法、镜上模下或镜下模上、重量、沥青方块、沥青及其温度……),以及经典建议为什么有效。

读图

上方的去除的玻璃图显示玻璃从哪里去除;从球面开始时,还显示要磨向完美抛物面(继续下去则是双曲面)需要去除多少;从抛物面开始时,则显示回到球面需要去除多少。

加工后的面形图显示镜面相对其最佳拟合球面或最佳拟合抛物面的偏差,与刀口检验看到的一样。相对最佳拟合球面,抛物面在中心和边缘偏低,在 70% 带区附近偏高。

模型

第一条原理是:玻璃的磨损与局部压力和工具板在其上的速度成正比,即普雷斯顿方程(Preston 公式)。模型取一种确定的运动,例如典型的 W 手法(可以更改),并假定每次行程之间镜子稍稍转动,绕磨台转很多圈,从而得到平均磨损随到中心距离的变化。工作时长不建模:由你选择玻璃的总去除量,工具从所选起点算出估计的去除曲线和由此得到的面形。

考虑了什么

单靠普雷斯顿方程,远不足以描述玻璃与沥青之间发生的事。模型包括行程的运动学、上方部件的重量和平衡、沥青的软度和流动以及各沥青方块之间不均匀的压力、可能陷入沥青的镜缘,以及镜面自身形状的反馈。

沥青

每种 Gugolz 型号取厂家给出温度范围的中点(55 号 13~18 °C,64 号 18~24 °C,73 号 24~32 °C)。该温度下其黏度约为 10⁸ Pa·s,温度每升高 6 °C 黏度降为十分之一,所以室温和沥青型号同样重要。由此得出两个量,显示在型号下方。软度表示一次行程中沥青受压下陷多少;玻璃的高带区受压更大,沥青越软,这种差别越小。流动表示沥青吻合镜面形状的快慢,以玻璃去除量为参照。

反馈

两块刚性件之间,相互吻合总是把表面带回球面:研磨时上面的变凹、下面的变凸,但两者都保持球面。沥青的不同在于它随工作而调整。它会下陷和流动,使一种手法磨中心比磨边缘多,从而离开球面、走向抛物面。所以硬度和温度很重要:硬抛光模把自己的形状强加给镜子,软抛光模则顺从镜子的形状。手法的效果还取决于起点(可选球面或抛物面),因为沥青对高出球面的玻璃作用更大,并把镜子拉向该手法自身的平衡面形。

磨镜机

磨镜机属于几个经典类型:Draper 的单偏心或双偏心(包括偏置型)、Hindle 的(夹住上方圆盘的边缘,所以镜子可以在上)、Elgin 或 Waineo 的摆臂,以及 Zeiss 的双曲柄。转盘带动下方部件;上方部件由其中心带动,自由旋转,被摩擦拖着转:每一瞬间都计算其转速,即摩擦力对拨杆的力矩为零之处。磨镜机的行程比手快或慢,而沥青的流动随时间而非随玻璃磨损量进行:其流动按磨镜机平均速度与手工速度(每秒一次三分之一动程)之比换算。