Лаборатория полировки

Эта программа не пытается предсказать точный результат сеанса на зеркале. Неизвестных слишком много, а физики слишком много для модели: настоящая твёрдость смолы в этот день, температура в мастерской, меняющаяся от часа к часу, то, как формовался полировальник, давление и ритм рук, церий, влажность… Она нужна, чтобы объяснить влияние главных параметров. Вы видите, как каждый из них меняет форму зеркала (штрих, зеркало сверху или полировальник сверху, вес, фасетки полировальника, смола и её температура…), и почему работают классические советы.

Как читать графики

Верхний график, снятое стекло, показывает, где ушло стекло и, если начинать от сферы, что нужно снять, чтобы прийти к идеальному параболоиду или, если продолжать, к гиперболоиду; если начинать от параболоида — что нужно снять, чтобы вернуться к сфере.

График формы по ходу работы показывает зеркало относительно ближайшей сферы или ближайшего параболоида, как это показал бы теневой метод Фуко. Относительно ближайшей сферы параболоид ниже в центре и на краю и выше в районе зоны 70 %.

Модель

Первый принцип: стекло изнашивается пропорционально местному давлению и скорости полировальника над ним — закон Престона. Модель берёт определённое движение, например типичный W (его можно изменить), и считает, что между штрихами зеркало немного поворачивают, много раз обходя вокруг стойки, что даёт средний износ как функцию расстояния от центра. Длительность работы не моделируется: вы задаёте общее количество снятого стекла, а программа рассчитывает ожидаемую кривую снятого стекла и получающуюся форму от выбранной исходной точки.

Что учитывается

Одного закона Престона слишком мало для того, что происходит между стеклом и смолой. Модель учитывает кинематику штриха, вес и баланс верхней детали, податливость и текучесть смолы вместе с неравномерным давлением по фасеткам, край зеркала, который может проседать в смолу, и обратную связь от собственной формы зеркала.

Смола

Каждая марка Gugolz берётся в середине диапазона температур, который даёт производитель (13–18 °C для 55, 18–24 °C для 64, 24–32 °C для 73). Её вязкость там около 10⁸ Па·с и уменьшается в десять раз при каждом повышении температуры на 6 °C, так что температура в мастерской важна не меньше номера смолы. Из этого следуют две величины, показанные под маркой. Податливость говорит, насколько смола поддаётся под давлением за один штрих; высокая зона стекла прижимается сильнее, и тем меньше, чем мягче смола. Текучесть говорит, как быстро смола принимает форму зеркала по отношению к снятому стеклу.

Обратная связь

Между двумя жёсткими деталями взаимная притирка всегда возвращает поверхности к сфере: при шлифовке верхняя становится вогнутой, нижняя — выпуклой, но обе остаются сферическими. Смола добавляет то, что она подстраивается по ходу работы. Она проседает и течёт, что позволяет штриху выбирать центр сильнее края и тем самым уйти от сферы к параболе. Отсюда важность твёрдости и температуры: твёрдый полировальник навязывает свою форму, мягкий следует за формой зеркала. Действие штриха зависит и от исходной точки (можно выбрать сферу или параболоид), потому что смола сильнее действует на стекло, стоящее выше сферы, и тянет зеркало к собственной равновесной форме штриха.

Станки

Станки взяты из классических семейств: Дрейпера с одним или двумя эксцентриками (и со смещением), Хиндла, который держит верхний диск за край, так что зеркало может быть сверху, качающийся рычаг Элджина или Уэйнео и два кривошипа Цейсса. Поворотный столик вращает нижнюю деталь; верхняя, ведомая за центр, вращается свободно, увлекаемая трением: её вращение рассчитывается в каждый момент там, где момент трения вокруг поводка обращается в ноль. Станок делает штрихи быстрее или медленнее руки, а смола течёт со временем, а не со снятым стеклом: её текучесть масштабируется по средней скорости станка относительно руки — штрих в треть за секунду.