研磨ラボ

このツールは、1回の作業で鏡がどうなるかを正確に予測しようとするものではありません。未知数が多すぎ、モデルにするには物理が多すぎます。その日のピッチの本当の硬さ、時間ごとに変わる室温、ピッチ盤の型合わせのしかた、手の圧力とリズム、セリウム、湿り具合……。目的は主なパラメーターの影響を説明することです。ストローク、鏡が上か盤が上か、重量、ピッチ盤のファセット、ピッチとその温度……がそれぞれ鏡の面形状をどう変えるか、そしてなぜ昔からの助言がうまくいくのかがわかります。

グラフの読み方

上の削れたガラスのグラフは、ガラスがどこで削れたかを示します。球面から始めた場合は、完全な放物面へ向かうには（さらに続ければ双曲面へ向かうには）何を削ればよいか、放物面から始めた場合は、球面へ戻るには何を削ればよいかを示します。

作業後の面形状のグラフは、フーコーテストと同じように、鏡を最適近似球面または最適近似放物面と比べて示します。最適近似球面と比べると、放物面は中央と周辺で低く、70%ゾーンのあたりで高くなります。

モデル

第一の原理は、ガラスは局所的な圧力と、その上を動く盤の速さに比例して削れるということです。プレストンの法則です。モデルは典型的なW字のような決まった運動（変更できます）をとり、ストロークの合間に鏡を少しずつ回して研磨台のまわりを何周もすると仮定して、中心からの距離に応じた平均の削れ方を求めます。作業時間はモデル化していません。削るガラスの総量を選ぶと、選んだ出発点から推定した削れ量の曲線と、その結果の面形状を計算します。

考慮していること

プレストンの法則だけでは、ガラスとピッチの間で起きることにはあまりに単純です。モデルには、ストロークの運動学、上に載る部材の重量とバランス、ピッチの柔らかさと流動、ファセットごとに不均一な圧力、ピッチに沈み込みうる鏡の周辺、そして鏡自身の形状からのフィードバックを含めています。

ピッチ

Gugolzの各等級は、メーカーの示す温度範囲の中央でとっています（55は13～18℃、64は18～24℃、73は24～32℃）。そこでの粘度は約10⁸Pa·sで、温度が6℃上がるごとに1/10になります。つまり室温はピッチの番号と同じくらい重要です。ここから2つの量が決まり、等級の下に表示します。柔らかさは、1回のストロークの間にピッチが圧力でどれだけ沈むかを示します。ガラスの高い所ほど強く押されますが、ピッチが柔らかいほどその差は小さくなります。流動は、削れたガラスに対して、ピッチがどれだけ速く鏡の形になじむかを示します。

フィードバック

硬い部材どうしでは、互いのすり合わせで面は必ず球面へ戻ります。砂ずりでは上のものがへこみ、下のものがふくらみますが、どちらも球面のままです。ピッチが加えるのは、作業につれて形を合わせていくことです。沈み、流れるので、ストロークによって中央を周辺より多く削り、球面を離れて放物面化できます。だから硬さと温度が重要なのです。硬いピッチ盤は自分の形を押しつけ、柔らかいピッチ盤は鏡の形に従います。ストロークの効果は出発点（球面か放物面かを選べます）にもよります。ピッチは球面より高く出たガラスによく効き、鏡をそのストロークに固有の釣り合いの形へ引き寄せるからです。

研磨機

研磨機は古典的な系統のものです。偏心が1つまたは2つのドレーパー型（オフセット型も）、上の円盤を縁で保持して鏡を上にできるハインドル型、振り子アームのエルジン型またはワイネオ型、2つのクランクのツァイス型です。ターンテーブルが下の部材を回し、中心で支えられた上の部材は摩擦に引きずられて自由に回ります。その回転は、ピンまわりの摩擦のトルクがゼロになるところとして各瞬間に計算します。研磨機は手より速くも遅くもストロークし、ピッチは削れたガラスではなく時間とともに流れます。そこで流動は、研磨機の平均速度を手の速さ（1秒に1/3ストローク）と比べた比で補正しています。