Polierwerkstatt

Dieses Werkzeug versucht nicht, das genaue Ergebnis einer Sitzung am Spiegel vorherzusagen. Dafür gibt es zu viele Unbekannte und zu viel Physik für das Modell: die tatsächliche Härte des Pechs an diesem Tag, die Raumtemperatur, die sich von Stunde zu Stunde ändert, wie die Pechhaut gepresst wurde, Druck und Rhythmus der Hände, das Ceroxid, die Feuchte… Es soll den Einfluss der wichtigsten Parameter erklären. Sie sehen, wie jeder die Spiegelfigur verändert (der Strich, Spiegel oben oder Tool oben, das Gewicht, die Facetten der Pechhaut, das Pech und seine Temperatur…), und warum die klassischen Ratschläge funktionieren.

Die Diagramme lesen

Das Diagramm Glasabtrag oben zeigt, wo das Glas abgetragen wurde und, ausgehend von einer Sphäre, was abzutragen wäre, um sich einem perfekten Paraboloid zu nähern, oder einem Hyperboloid, wenn man weitermacht; ausgehend von einem Paraboloid, was abzutragen wäre, um zur Sphäre zurückzukehren.

Das Diagramm Figur im Lauf der Arbeit zeigt den Spiegel gegenüber seiner bestangepassten Sphäre oder seinem bestangepassten Paraboloid, wie ein Foucault-Test. Gegenüber der bestangepassten Sphäre liegt das Paraboloid in der Mitte und am Rand tief und um die 70-%-Zone hoch.

Das Modell

Das erste Prinzip: Glas wird im Verhältnis zum örtlichen Druck und zur Geschwindigkeit des Tools darüber abgetragen, das Preston-Gesetz. Das Modell nimmt eine bestimmte Bewegung, etwa ein typisches W (das Sie ändern können), und nimmt dann an, dass der Spiegel zwischen den Strichen ein wenig gedreht wird, während man viele Male um den Schleifstand herumgeht; das ergibt den mittleren Abtrag in Abhängigkeit vom Abstand zur Mitte. Die Dauer der Arbeit wird nicht modelliert: Sie wählen den gesamten Glasabtrag, und das Werkzeug berechnet die geschätzte Abtragskurve und die resultierende Figur ab dem gewählten Ausgangspunkt.

Was berücksichtigt wird

Das Preston-Gesetz allein ist viel zu einfach für das, was zwischen Glas und Pech geschieht. Das Modell umfasst die Kinematik des Strichs, Gewicht und Gleichgewicht des oberen Teils, Weichheit und Fließen des Pechs samt ungleichmäßigem Druck über die Facetten, den Spiegelrand, der ins Pech einsinken kann, und die Rückwirkung der eigenen Form des Spiegels.

Das Pech

Jede Gugolz-Sorte wird in der Mitte des vom Hersteller angegebenen Temperaturbereichs genommen (13 bis 18 °C für das 55, 18 bis 24 °C für das 64, 24 bis 32 °C für das 73). Seine Viskosität beträgt dort etwa 10⁸ Pa·s und sinkt auf ein Zehntel, wenn die Temperatur um 6 °C steigt; die Raumtemperatur zählt also so viel wie die Nummer des Pechs. Daraus folgen zwei Größen, die unter der Sorte angezeigt werden. Die Weichheit sagt, wie weit das Pech während eines Strichs unter Druck nachgibt; eine hohe Zone des Glases wird stärker gedrückt, umso weniger, je weicher das Pech ist. Das Fließen sagt, wie schnell es die Form des Spiegels annimmt, bezogen auf den Glasabtrag.

Die Rückwirkung

Zwischen zwei starren Körpern führt das gegenseitige Einschleifen die Flächen immer zur Sphäre zurück: Beim Schleifen wird der obere hohl und der untere gewölbt, beide aber bleiben sphärisch. Das Pech bringt hinzu, dass es sich im Lauf der Arbeit anpasst. Es sinkt ein und fließt, sodass ein Strich die Mitte stärker abtragen kann als den Rand und so die Sphäre zum Parabolisieren verlässt. Daher die Bedeutung von Härte und Temperatur: Eine harte Pechhaut zwingt ihre Form auf, eine weiche folgt der des Spiegels. Die Wirkung eines Strichs hängt auch vom Ausgangspunkt ab (Sie können die Sphäre oder das Paraboloid wählen), denn das Pech wirkt stärker auf das Glas, das über der Sphäre steht, und zieht den Spiegel zur eigenen Gleichgewichtsfigur des Strichs.

Maschinen

Die Maschinen sind die der klassischen Familien: Draper mit einem oder zwei Exzentern (auch die versetzte), Hindle, die die obere Scheibe am Rand hält, sodass der Spiegel oben sein kann, der Schwingarm nach Elgin oder Waineo und die zwei Kurbeln von Zeiss. Der Drehteller dreht den unteren Körper; der obere, in seiner Mitte geführt, dreht sich frei, von der Reibung mitgenommen: Seine Drehung wird in jedem Augenblick dort berechnet, wo das Reibmoment um seinen Stift verschwindet. Eine Maschine streicht schneller oder langsamer als eine Hand, und das Pech fließt mit der Zeit, nicht mit dem Glasabtrag: Sein Fließen wird mit der mittleren Geschwindigkeit der Maschine gegenüber einer Hand skaliert, einem Drittelstrich je Sekunde.