Laboratorio de pulido

Esta herramienta no intenta predecir el resultado exacto de una sesión sobre el espejo. Hay demasiadas incógnitas y demasiada física para el modelo: la dureza real de la brea ese día, la temperatura de la sala que cambia de una hora a otra, cómo se prensó la herramienta, la presión y el ritmo de las manos, el cerio, la humedad… Sirve para explicar la influencia de los parámetros principales. Ves cómo cada uno cambia la figura del espejo (la carrera, espejo arriba o herramienta arriba, el peso, las facetas de la herramienta, la brea y su temperatura…) y por qué funcionan los consejos clásicos.

Leer las gráficas

La gráfica de vidrio removido, arriba, muestra dónde se fue el vidrio y, partiendo de una esfera, lo que habría que quitar para ir hacia un paraboloide perfecto, o un hiperboloide si se sigue; partiendo de un paraboloide, lo que habría que quitar para volver a la esfera.

La gráfica de la figura trabajada muestra el espejo respecto a su esfera de mejor ajuste, o a su paraboloide de mejor ajuste, como lo haría un test de Foucault. Respecto a su esfera de mejor ajuste, el paraboloide está bajo en el centro y en el borde, y alto hacia la zona del 70 %.

El modelo

El primer principio es que el vidrio se gasta en proporción a la presión local y a la velocidad de la herramienta sobre él: la ley de Preston. El modelo toma un movimiento definido, como una W típica (que puedes cambiar), y supone que el espejo se gira un poco entre carreras, dando muchas vueltas alrededor del poste, lo que da el desgaste medio en función de la distancia al centro. La duración del trabajo no se modela: eliges el vidrio removido total, y la herramienta calcula la curva estimada de vidrio removido y la figura resultante a partir del punto de partida elegido.

Lo que se tiene en cuenta

La ley de Preston sola es demasiado simple para lo que pasa entre el vidrio y la brea. El modelo incluye la cinemática de la carrera, el peso y el equilibrio de la pieza de arriba, la blandura y la fluencia de la brea junto con la presión desigual entre facetas, el borde del espejo que puede hundirse en la brea, y la retroacción de la propia forma del espejo.

La brea

Cada grado Gugolz se toma en el centro del intervalo de temperatura que da su fabricante (de 13 a 18 °C para la 55, de 18 a 24 °C para la 64, de 24 a 32 °C para la 73). Su viscosidad ahí es de unos 10⁸ Pa·s y se divide por diez cada vez que la temperatura sube 6 °C, así que la temperatura de la sala importa tanto como el número de la brea. De ahí salen dos magnitudes, mostradas bajo el grado. La blandura dice cuánto cede la brea bajo presión en una carrera; una zona alta del vidrio se presiona más, tanto menos cuanto más blanda es la brea. La fluencia dice con qué rapidez toma la forma del espejo, en relación con el vidrio removido.

La retroacción

Entre dos piezas rígidas, el ajuste mutuo siempre lleva las superficies hacia una esfera: en el esmerilado, la de arriba se ahueca y la de abajo se abomba, pero ambas siguen siendo esféricas. Lo que añade la brea es que se adapta a medida que avanza el trabajo. Se hunde y fluye, lo que permite que una carrera excave el centro más que el borde, y así abandonar la esfera para parabolizar. De ahí la importancia de la dureza y la temperatura: una herramienta dura impone su forma, una blanda sigue la del espejo. El efecto de una carrera depende también del punto de partida (puedes elegir la esfera o el paraboloide), porque la brea actúa más sobre el vidrio que sobresale de la esfera, y lleva el espejo hacia la figura de equilibrio propia de la carrera.

Las máquinas

Las máquinas son las de las familias clásicas: la de Draper con una o dos excéntricas (también la desplazada), la de Hindle, que sujeta el disco de arriba por el borde para que el espejo pueda ir arriba, el brazo oscilante de Elgin o de Waineo, y las dos manivelas de Zeiss. El plato giratorio hace girar la pieza de abajo; la de arriba, llevada por su centro, gira libremente, arrastrada por el rozamiento: su giro se calcula en cada instante, donde se anula el par del rozamiento alrededor de su perno. Una máquina hace las carreras más deprisa o más despacio que una mano, y la brea fluye con el tiempo, no con el vidrio gastado: su fluencia se ajusta según la velocidad media de la máquina frente a la de una mano, una carrera de un tercio por segundo.