Laboratorio di lucidatura

Questo strumento non cerca di prevedere il risultato esatto di una sessione sullo specchio. Le incognite sono troppe e la fisica troppo complessa per il modello: la durezza reale della pece quel giorno, la temperatura del laboratorio che cambia da un’ora all’altra, come è stata messa in pressione la patina, la pressione e il ritmo delle mani, il cerio, l’umidità… Serve a spiegare l’influenza dei parametri principali. Vedi come ognuno cambia la forma dello specchio (la corsa, specchio sopra o utensile sopra, il peso, i tasselli della patina, la pece e la sua temperatura…) e perché i consigli classici funzionano.

Leggere i grafici

Il grafico Vetro asportato, in alto, mostra dove è andato via il vetro e, partendo da una sfera, che cosa bisognerebbe togliere per andare verso un paraboloide perfetto, o un iperboloide se si continua; partendo da un paraboloide, che cosa bisognerebbe togliere per tornare alla sfera.

Il grafico forma durante il lavoro mostra lo specchio rispetto alla sfera più vicina, o al paraboloide più vicino, come farebbe un test di Foucault. Rispetto alla sfera più vicina, il paraboloide è basso al centro e al bordo, e alto attorno alla zona al 70 %.

Il modello

Il primo principio è che il vetro si consuma in proporzione alla pressione locale e alla velocità dell’utensile su di esso: la legge di Preston. Il modello prende un movimento definito, per esempio una W tipica (che puoi cambiare), poi suppone che lo specchio venga ruotato un po’ tra una corsa e l’altra, girando molte volte attorno al fusto, il che dà l’usura media in funzione della distanza dal centro. La durata del lavoro non è modellata: scegli il vetro asportato totale, e lo strumento calcola la curva stimata del vetro asportato e la forma che ne risulta dal punto di partenza scelto.

Che cosa è considerato

La sola legge di Preston è troppo semplice per ciò che succede tra il vetro e la pece. Il modello include la cinematica della corsa, il peso e l’equilibrio del pezzo sopra, la cedevolezza e lo scorrimento della pece insieme alla pressione non uniforme sui tasselli, il bordo dello specchio che può affondare nella pece e la retroazione della forma stessa dello specchio.

La pece

Ogni grado Gugolz è preso al centro dell’intervallo di temperatura indicato dal produttore (da 13 a 18 °C per la 55, da 18 a 24 °C per la 64, da 24 a 32 °C per la 73). Lì la sua viscosità è di circa 10⁸ Pa·s e si divide per dieci ogni volta che la temperatura sale di 6 °C: la temperatura del laboratorio conta quanto il numero della pece. Ne seguono due grandezze, mostrate sotto il grado. La cedevolezza dice quanto la pece cede sotto pressione nell’arco di una corsa; una zona alta del vetro è premuta di più, tanto meno quanto più la pece è tenera. Lo scorrimento dice quanto in fretta prende la forma dello specchio, rispetto al vetro asportato.

La retroazione

Tra due pezzi rigidi, l’adattamento reciproco riporta sempre le superfici verso una sfera: nella smerigliatura quello sopra si incava e quello sotto si bomba, ma entrambi restano sferici. Ciò che la pece aggiunge è che si adatta man mano che il lavoro procede. Affonda e scorre, il che permette a una corsa di scavare il centro più del bordo, e quindi di lasciare la sfera per parabolizzare. Da qui l’importanza della durezza e della temperatura: una patina dura impone la sua forma, una tenera segue quella dello specchio. L’effetto di una corsa dipende anche dal punto di partenza (puoi scegliere la sfera o il paraboloide), perché la pece agisce di più sul vetro che sta sopra la sfera, e attira lo specchio verso la forma di equilibrio propria della corsa.

Le macchine

Le macchine sono quelle delle famiglie classiche: la Draper a uno o due eccentrici (anche quella decentrata), la Hindle, che tiene il disco superiore per il bordo così che lo specchio possa stare sopra, il braccio oscillante della Elgin o della Waineo e le due manovelle della Zeiss. Il piatto fa girare il pezzo sotto; quello sopra, portato per il centro, gira libero, trascinato dall’attrito: la sua rotazione è calcolata a ogni istante, là dove si annulla il momento dell’attrito attorno al suo perno. Una macchina fa le corse più in fretta o più piano di una mano, e la pece scorre con il tempo, non con il vetro consumato: il suo scorrimento è scalato secondo la velocità media della macchina rispetto a quella di una mano, una corsa di un terzo al secondo.