Stertest en spiegelfouten

Stertest en spiegelfouten

Een Newton waarvan je de fouten kiest: zijn collimatie (het brandpunt van de hoofdspiegel naast de as van de focuser, wat coma geeft) en de vorm van zijn spiegel (astigmatisme, de trefoil van een geklemde spiegel, onder- of overgecorrigeerde sferische aberratie, een afgevallen rand). Elke fout wordt opgegeven in nanometer RMS van het golffront, bij 550 nm (de rand in peak-to-valley): λ/14 RMS, 39 nm, is het Maréchalcriterium, de grens van een diffractiebegrensd instrument (Strehl 0,8). De vaak geciteerde kwart golflengte peak-to-valley van Rayleigh komt op ongeveer hetzelfde neer: voor sferische aberratie 41 nm RMS.

Waar de coma vandaan komt: de collimatie en de plaats van de ster in het beeldveld. Een paraboloïde heeft er op zijn as geen, en steeds meer naarmate je verder van de as gaat. In een gecollimeerde Newton valt de as in het midden van het oculair; slecht gecollimeerd valt hij ernaast, en een ster in het midden van het beeldveld toont de coma die ze zo ver buiten de as zou hebben: de verschuiving van het brandpunt gedeeld door de brandpuntsafstand. Een ster buiten het midden heeft ook de coma van haar eigen afstand (de schuifregelaar onder de sterbeelden), en de twee tellen op als pijlen. Coma die in de spiegel geslepen is, komt op hetzelfde neer (een paraboloïde een beetje van opzij gezien) en collimeren op de ster haalt hem weg; daarom heeft hij geen eigen schuifregelaar.

Het beeld van een ster wordt met diffractie berekend: het licht door de spiegel (min de schaduw van de vangspiegel en de spin) met zijn vervormde golffront, Fourier-getransformeerd, in wit licht. Vóór en na het brandpunt geeft een perfecte spiegel twee identieke beelden (omgekeerd); een fout maakt ze verschillend: dat is de stertest. Sferische aberratie maakt aan de ene kant de rand helderder en aan de andere kant het midden, astigmatisme rekt het beeld in twee gekruiste richtingen uit, collimatiecoma verschuift het naar dezelfde kant.

Jupiter: een foto van Hubble, onscherp gemaakt zoals deze telescoop hem zou tonen, kleur voor kleur (rood, groen en blauw elk bij zijn eigen golflengte): wat de fouten en de collimatie ervan wegnemen. Jupiter wordt 40″ groot getoond, ongeveer zijn gemiddelde (30″ rond de conjunctie, 50″ bij de dichtste opposities).

Een spiegel gemeten met de Foucaulttest: de link onder zijn profiel brengt hem hierheen, zijn sferische aberratie en zijn afgevallen rand op hun schuifregelaars gezet, de rest toegevoegd zoals hij is. De cijfers wijken iets af van die van de Foucaulttest: die test geeft, net als Foucault2 en de methode van Texereau, elke zone één waarde, het gemiddelde van haar twee randen, en negeert wat het oppervlak binnen een zone doet; hier wordt het profiel van het ene gemeten punt naar het volgende over de hele spiegel gevolgd. De RMS van de Foucaulttest is daardoor iets optimistisch, meer naarmate er minder zones zijn; met 10 tot 15 zones wordt het verschil klein. Om een spiegel te vergelijken waarvan de vangspiegel het midden afdekt, vink je in de Foucaulttest “Het door de vangspiegel afgedekte midden weglaten” aan.

De turbulentie, op verzoek: een laag turbulente lucht (Kolmogorov, buitenschaal 20 m) die de wind met 3 m/s over de spiegel voert, met haar golffront opgeteld bij dat van de spiegel, voor de ster en voor Jupiter. Haar sterkte wordt in boogseconden opgegeven, de breedte van een ster bij een lange belichting (de seeing van beroepsastronomen en weersverwachtingen); die bepaalt r₀, de grootte van de luchtcellen (7,4 cm bij 1,5″). Elk beeld telt op wat het oog in 0,1 s ziet; veertig beelden vormen een lus van 4 s. Kleiner dan r₀ ziet een spiegel het beeld vooral dansen; is hij groter, dan kookt het.

Beeld: NASA, ESA, STScI.